16+x=-64/x шешу

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-8$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$x\times 16+xx=-64$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Екі жағына 64 қосу.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 16 санын b мәніне және 64 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

16 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 санын 64 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 санын -256 санына қосу.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-8$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$x\times 16+xx=-64$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}+16x=-64$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 16 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 8 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 8 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

-64 санын 64 санына қосу.

$$x^{2}+16x+64=0$$

x^{2}+16x+64 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Қысқартыңыз.

$$x+8=0 x+8=0$$

Теңдеудің екі жағынан 8 санын алып тастаңыз.

$$x=-8 x=-8$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$x=-8$$