15x^2-2x=x шешу

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-2x және -x мәндерін қоссаңыз, -3x мәні шығады.

$$15x^{2}-3x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 15x-3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-2x және -x мәндерін қоссаңыз, -3x мәні шығады.

$$15x^{2}-3x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 15 санын a мәніне, -3 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

\left(-3\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

2 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{3±3}{30} теңдеуін шешіңіз. 3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{6}{30}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{3±3}{30} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен 3 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{30}$$

0 санын 30 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-2x және -x мәндерін қоссаңыз, -3x мәні шығады.

$$15x^{2}-3x=0$$

Екі жағын да 15 санына бөліңіз.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

15 санына бөлген кезде 15 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-3}{15} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

0 санын 15 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{1}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{10} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{10} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{10} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{10} санын қосыңыз.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$