15x^2+8xsqrt{45}+48 шешу

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Есептеу

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Шешім қадамдары

45=3^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

24 шығару үшін, 8 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

x қатысты айыру

$$30x+24\sqrt{5}$$

Қосындының туынды ережесін пайдалану қадамдары

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

2 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

1 мәнінен 2 мәнін алу.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$30x+24\sqrt{5}$$