15x^2+3x шешу

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3x\left(5x+1\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

5x^{2}+x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$15x^{2}+3x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

2 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±3}{30} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{0}{30}$$

0 санын 30 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±3}{30} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=-\frac{6}{30}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{1}{5} санын қойыңыз.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{1}{5} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

15 және 5 ішіндегі ең үлкен 5 бөлгішті қысқартыңыз.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Есептеу

$$3x\left(5x+1\right)$$