13-sqrt{13+4x}=2sqrt{x} шешу

$$13 - \sqrt { 13 + 4 x } = 2 \sqrt { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=9$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(13-\sqrt{13+4x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(13-\sqrt{13+4x}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$169-26\sqrt{13+4x}+\left(\sqrt{13+4x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{13+4x} мәнін есептеп, 13+4x мәнін алыңыз.

$$169-26\sqrt{13+4x}+13+4x=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

182 мәнін алу үшін, 169 және 13 мәндерін қосыңыз.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

"\left(2\sqrt{x}\right)^{2}" жаю.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x} мәнін есептеп, x мәнін алыңыз.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=4x$$

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x-4x=0$$

4x және -4x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$182-26\sqrt{13+4x}=0$$

Екі жағынан да 182 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-26\sqrt{13+4x}=-182$$

Екі жағын да -26 санына бөліңіз.

$$\sqrt{13+4x}=\frac{-182}{-26}$$

7 нәтижесін алу үшін, -182 мәнін -26 мәніне бөліңіз.

$$\sqrt{13+4x}=7$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$4x+13=49$$

Теңдеудің екі жағынан 13 санын алып тастаңыз.

$$4x+13-13=49-13$$

13 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$4x=49-13$$

13 мәнінен 49 мәнін алу.

$$4x=36$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$\frac{4x}{4}=\frac{36}{4}$$

4 санына бөлген кезде 4 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{36}{4}$$

36 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=9$$

13-\sqrt{13+4x}=2\sqrt{x} теңдеуінде x мәнін 9 мәніне ауыстырыңыз.

$$13-\sqrt{13+4\times 9}=2\sqrt{9}$$

Қысқартыңыз. x=9 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$6=6$$

-\sqrt{4x+13}+13=2\sqrt{x} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=9$$