121h^2-4=0 шешу

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

h мәнін табыңыз

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

121h^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. 121h^{2}-4 мәнін \left(11h\right)^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 11h-2=0 және 11h+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 4 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$121h^{2}=4$$

Екі жағын да 121 санына бөліңіз.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$121h^{2}-4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 121 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

-4 санын 121 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

-484 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

1936 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

2 санын 121 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Енді ± плюс болған кездегі h=\frac{0±44}{242} теңдеуін шешіңіз. 22 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{44}{242} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$h=\frac{2}{11}$$

Енді ± минус болған кездегі h=\frac{0±44}{242} теңдеуін шешіңіз. 22 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-44}{242} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$