12*12x+123xdiv7x=50x шешу

$$12 \times 12x+123x \div 7x=50x$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{658}{123} = -5\frac{43}{123} \approx -5.349593496$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 7 мәніне көбейтіңіз.

$$84\times 12x+123xx=350x$$

1008 шығару үшін, 84 және 12 сандарын көбейтіңіз.

$$1008x+123xx=350x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$1008x+123x^{2}=350x$$

Екі жағынан да 350x мәнін қысқартыңыз.

$$1008x+123x^{2}-350x=0$$

1008x және -350x мәндерін қоссаңыз, 658x мәні шығады.

$$658x+123x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(658+123x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 658+123x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{658}{123}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 7 мәніне көбейтіңіз.

$$84\times 12x+123xx=350x$$

1008 шығару үшін, 84 және 12 сандарын көбейтіңіз.

$$1008x+123xx=350x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$1008x+123x^{2}=350x$$

Екі жағынан да 350x мәнін қысқартыңыз.

$$1008x+123x^{2}-350x=0$$

1008x және -350x мәндерін қоссаңыз, 658x мәні шығады.

$$658x+123x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$123x^{2}+658x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 123 санын a мәніне, 658 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-658±\sqrt{658^{2}}}{2\times 123}$$

658^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-658±658}{2\times 123}$$

2 санын 123 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-658±658}{246}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-658±658}{246} теңдеуін шешіңіз. -658 санын 658 санына қосу.

$$x=\frac{0}{246}$$

0 санын 246 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-658±658}{246} теңдеуін шешіңіз. 658 мәнінен -658 мәнін алу.

$$x=-\frac{1316}{246}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-1316}{246} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{658}{123}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{658}{123}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 7 мәніне көбейтіңіз.

$$84\times 12x+123xx=350x$$

1008 шығару үшін, 84 және 12 сандарын көбейтіңіз.

$$1008x+123xx=350x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$1008x+123x^{2}=350x$$

Екі жағынан да 350x мәнін қысқартыңыз.

$$1008x+123x^{2}-350x=0$$

1008x және -350x мәндерін қоссаңыз, 658x мәні шығады.

$$658x+123x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$123x^{2}+658x=0$$

Екі жағын да 123 санына бөліңіз.

$$\frac{123x^{2}+658x}{123}=\frac{0}{123}$$

123 санына бөлген кезде 123 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{658}{123}x=\frac{0}{123}$$

0 санын 123 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{658}{123}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{658}{123} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{329}{123} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{329}{123} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{658}{123}x+\left(\frac{329}{123}\right)^{2}=\left(\frac{329}{123}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{329}{123} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{658}{123}x+\frac{108241}{15129}=\frac{108241}{15129}$$

x^{2}+\frac{658}{123}x+\frac{108241}{15129} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{329}{123}\right)^{2}=\frac{108241}{15129}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{329}{123}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108241}{15129}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{329}{123}=\frac{329}{123} x+\frac{329}{123}=-\frac{329}{123}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{329}{123} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{658}{123}$$