12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2} шешу

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

Шешім қадамдары

\sqrt{\frac{1}{6}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{6} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{6}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} квадраты 6 болып табылады.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 және 6 ішіндегі ең үлкен 6 бөлгішті қысқартыңыз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{\frac{7}{12}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20 шығару үшін, 10 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21 мәнін алу үшін, 20 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

\sqrt{\frac{21}{2}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

\frac{2\sqrt{6}}{3} және \frac{\sqrt{21}}{6} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

Алым мен бөлімде 2 мәнін қысқарту.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} және \frac{1}{2} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} және \frac{\sqrt{42}}{2} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42=6\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 шығару үшін, \sqrt{6} және \sqrt{6} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

21=7\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{7\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{7}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7 шығару үшін, \sqrt{7} және \sqrt{7} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42 шығару үшін, 6 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18 шығару үшін, 9 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36 шығару үшін, 18 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3} нәтижесін алу үшін, 42\sqrt{3} мәнін 36 мәніне бөліңіз.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$