12^x-2=20 шешу

$$12 ^ { x - 2 } = 20$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{12}\left(2880\right)\approx 3.205571354$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$12^{x-2}=20$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(12^{x-2})=\log(20)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-2\right)\log(12)=\log(20)$$

Екі жағын да \log(12) санына бөліңіз.

$$x-2=\frac{\log(20)}{\log(12)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-2=\log_{12}\left(20\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$x=\log_{12}\left(20\right)-\left(-2\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(2880\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$