12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x) шешу

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

d мәнін табыңыз

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(1-3x\right)^{2} шығару үшін, 1-3x және 1-3x сандарын көбейтіңіз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} шығару үшін, 1+3x және 1+3x сандарын көбейтіңіз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

1-6x+9x^{2} мәнін d мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

11 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

Екі жағынан да 9x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

d қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

Екі жағын да 1-6x+9x^{2} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2} санына бөлген кезде 1-6x+9x^{2} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

11-6x-9x^{2} санын 1-6x+9x^{2} санына бөліңіз.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$