12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) шешу

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

\left(1-3x\right)^{2} шығару үшін, 1-3x және 1-3x сандарын көбейтіңіз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} шығару үшін, 1+3x және 1+3x сандарын көбейтіңіз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

-6x және 6x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

9x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, 18x^{2} мәні шығады.

$$12=2+18x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2+18x^{2}=12$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$18x^{2}=12-2$$

10 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$18x^{2}=10$$

Екі жағын да 18 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{18} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(1-3x\right)^{2} шығару үшін, 1-3x және 1-3x сандарын көбейтіңіз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} шығару үшін, 1+3x және 1+3x сандарын көбейтіңіз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

-6x және 6x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

9x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, 18x^{2} мәні шығады.

$$12=2+18x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2+18x^{2}=12$$

Екі жағынан да 12 мәнін қысқартыңыз.

$$2+18x^{2}-12=0$$

-10 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$-10+18x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$18x^{2}-10=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 18 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -10 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-4 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-72 санын -10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

2 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$