102*(102^x-1)=11*002 шешу

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

102 мәнін 102^{x}-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

0 шығару үшін, 11 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

0 шығару үшін, 0 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

Теңдеудің екі жағына да 102 санын қосыңыз.

$$102\times 102^{x}=102$$

Екі жағын да 102 санына бөліңіз.

$$102^{x}=1$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(102)=\log(1)$$

Екі жағын да \log(102) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$