10000*(1.2)^x=10000000 шешу

$$10000 \times ( 1.2 ) ^ { x } = 10000000$$

x мәнін табыңыз

$$x=3\log_{1.2}\left(10\right)\approx 37.88775941$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$10000\times 1.2^{x}=10000000$$

Екі жағын да 10000 санына бөліңіз.

$$1.2^{x}=1000$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.2^{x})=\log(1000)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.2)=\log(1000)$$

Екі жағын да \log(1.2) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(1.2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.2}\left(1000\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.2)}+3\log_{1.2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$