10c^2+25c шешу

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5c\left(2c+5\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

2c^{2}+5c өрнегін қарастырыңыз. c ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$c\left(2c+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$10c^{2}+25c=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

25^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

2 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Енді ± плюс болған кездегі c=\frac{-25±25}{20} теңдеуін шешіңіз. -25 санын 25 санына қосу.

$$c=\frac{0}{20}$$

0 санын 20 санына бөліңіз.

$$c=0$$

Енді ± минус болған кездегі c=\frac{-25±25}{20} теңдеуін шешіңіз. 25 мәнінен -25 мәнін алу.

$$c=-\frac{50}{20}$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-50}{20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{5}{2} санын қойыңыз.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{5}{2} бөлшегіне c бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

10 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Есептеу

$$5c\left(2c+5\right)$$