1-4x^2+x+9 шешу

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

10 мәнін алу үшін, 1 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

16 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

1 санын 160 санына қосу.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} теңдеуін шешіңіз. -1 санын \sqrt{161} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1+\sqrt{161} санын -8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{161} мәнінен -1 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1-\sqrt{161} санын -8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{161}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{161}}{8} санын қойыңыз.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Есептеу

$$10+x-4x^{2}$$

Шешім қадамдары

10 мәнін алу үшін, 1 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$10-4x^{2}+x$$