1-81x^12 шешу

$$1 - 81 x ^ { 12 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(3x^{3}-1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(-9x^{6}-1\right)$$

Шешім қадамдары

1-81x^{12} мәнін 1^{2}-\left(9x^{6}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-9x^{6}\right)\left(1+9x^{6}\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(-9x^{6}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

-9x^{6}+1 өрнегін қарастырыңыз. -9x^{6}+1 мәнін 1^{2}-\left(3x^{3}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-3x^{3}\right)\left(1+3x^{3}\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: -3x^{3}+1,3x^{3}+1,9x^{6}+1.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Есептеу

$$1-81x^{12}$$