0.6-x+1/x*10%*40%-1%/x=0.4 шешу

$$0.6 - \frac { x + 1 } { x } \times 10 \% \times 40 \% - \frac { 1 \% } { x } = 0.4$$

x мәнін табыңыз

$$x=0.3125$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 100x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,100.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{10}{100}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

20 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{40}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{1}{10} және \frac{2}{5} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1\times 2}{10\times 5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{1\times 2}{10\times 5} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{2}{50}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{x+1}{x} және \frac{1}{25} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100x мәнін 0.6-\frac{x+1}{x\times 25} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$60x+100x\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$60x+\frac{-100\left(x+1\right)}{x\times 25}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Алым мен бөлімде 25 мәнін қысқарту.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-100\times \frac{1}{100}=40x$$

-100 санын \frac{1}{100} санына көбейтіңіз.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-1=40x$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 60x-1 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(60x-1\right)x}{x}+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

\frac{\left(60x-1\right)x}{x} және \frac{-4\left(x+1\right)x}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{60x^{2}-x-4x^{2}-4x}{x}=40x$$

Ұқсас мүшелерді 60x^{2}-x-4x^{2}-4x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}=40x$$

Екі жағынан да 40x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}-40x=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -40x санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}+\frac{-40xx}{x}=0$$

\frac{56x^{2}-5x}{x} және \frac{-40xx}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{56x^{2}-5x-40xx}{x}=0$$

56x^{2}-5x-40xx өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{56x^{2}-5x-40x^{2}}{x}=0$$

Ұқсас мүшелерді 56x^{2}-5x-40x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{16x^{2}-5x}{x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$16x^{2}-5x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(16x-5\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 16x-5=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{5}{16}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{5}{16}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 100x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,100.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{10}{100}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

20 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{40}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{1}{10} және \frac{2}{5} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1\times 2}{10\times 5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{1\times 2}{10\times 5} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{2}{50}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{x+1}{x} және \frac{1}{25} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100x мәнін 0.6-\frac{x+1}{x\times 25} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$60x+100x\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$60x+\frac{-100\left(x+1\right)}{x\times 25}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Алым мен бөлімде 25 мәнін қысқарту.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-100\times \frac{1}{100}=40x$$

-100 санын \frac{1}{100} санына көбейтіңіз.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-1=40x$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 60x-1 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(60x-1\right)x}{x}+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

\frac{\left(60x-1\right)x}{x} және \frac{-4\left(x+1\right)x}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{60x^{2}-x-4x^{2}-4x}{x}=40x$$

Ұқсас мүшелерді 60x^{2}-x-4x^{2}-4x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}=40x$$

Екі жағынан да 40x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}-40x=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -40x санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}+\frac{-40xx}{x}=0$$

\frac{56x^{2}-5x}{x} және \frac{-40xx}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{56x^{2}-5x-40xx}{x}=0$$

56x^{2}-5x-40xx өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{56x^{2}-5x-40x^{2}}{x}=0$$

Ұқсас мүшелерді 56x^{2}-5x-40x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{16x^{2}-5x}{x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$16x^{2}-5x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 16 санын a мәніне, -5 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 16}$$

\left(-5\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 16}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$x=\frac{5±5}{2\times 16}$$

2 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{5±5}{32}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±5}{32} теңдеуін шешіңіз. 5 санын 5 санына қосу.

$$x=\frac{10}{32}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{32} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{5}{16}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±5}{32} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен 5 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{32}$$

0 санын 32 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{5}{16} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{5}{16}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 100x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,100.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{10}{100}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

20 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{40}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{1}{10} және \frac{2}{5} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1\times 2}{10\times 5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{1\times 2}{10\times 5} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{2}{50}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{x+1}{x} және \frac{1}{25} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100x мәнін 0.6-\frac{x+1}{x\times 25} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$60x+100x\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$60x+\frac{-100\left(x+1\right)}{x\times 25}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Алым мен бөлімде 25 мәнін қысқарту.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-100\times \frac{1}{100}=40x$$

-100 санын \frac{1}{100} санына көбейтіңіз.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-1=40x$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 60x-1 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(60x-1\right)x}{x}+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

\frac{\left(60x-1\right)x}{x} және \frac{-4\left(x+1\right)x}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{60x^{2}-x-4x^{2}-4x}{x}=40x$$

Ұқсас мүшелерді 60x^{2}-x-4x^{2}-4x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}=40x$$

Екі жағынан да 40x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}-40x=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -40x санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}+\frac{-40xx}{x}=0$$

\frac{56x^{2}-5x}{x} және \frac{-40xx}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{56x^{2}-5x-40xx}{x}=0$$

56x^{2}-5x-40xx өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{56x^{2}-5x-40x^{2}}{x}=0$$

Ұқсас мүшелерді 56x^{2}-5x-40x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{16x^{2}-5x}{x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$16x^{2}-5x=0$$

Екі жағын да 16 санына бөліңіз.

$$\frac{16x^{2}-5x}{16}=\frac{0}{16}$$

16 санына бөлген кезде 16 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x=\frac{0}{16}$$

0 санын 16 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{5}{16} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{5}{32} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{5}{32} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x+\left(-\frac{5}{32}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{32}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{5}{32} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x+\frac{25}{1024}=\frac{25}{1024}$$

x^{2}-\frac{5}{16}x+\frac{25}{1024} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{5}{32}\right)^{2}=\frac{25}{1024}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{1024}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{5}{32}=\frac{5}{32} x-\frac{5}{32}=-\frac{5}{32}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{5}{32} санын қосыңыз.

$$x=\frac{5}{16} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{5}{16}$$