0=20-p^2 шешу

$$0 = 20 - p ^ { 2 }$$

p мәнін табыңыз

$$p=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$p=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$20-p^{2}=0$$

Екі жағынан да 20 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-p^{2}=-20$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$p^{2}=\frac{-20}{-1}$$

\frac{-20}{-1} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: 20.

$$p^{2}=20$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$p=2\sqrt{5} p=-2\sqrt{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$20-p^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-p^{2}+20=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 20 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 20 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

80 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} теңдеуін шешіңіз.

$$p=-2\sqrt{5}$$

Енді ± минус болған кездегі p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} теңдеуін шешіңіз.

$$p=2\sqrt{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$p=-2\sqrt{5} p=2\sqrt{5}$$