0=01x^4-2x^2+64 шешу

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

x мәнін табыңыз

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 1 сандарын көбейтіңіз.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$0=0-2x^{2}+64$$

64 мәнін алу үшін, 0 және 64 мәндерін қосыңыз.

$$0=64-2x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$64-2x^{2}=0$$

Екі жағынан да 64 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-2x^{2}=-64$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

32 нәтижесін алу үшін, -64 мәнін -2 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=32$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 1 сандарын көбейтіңіз.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$0=0-2x^{2}+64$$

64 мәнін алу үшін, 0 және 64 мәндерін қосыңыз.

$$0=64-2x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$64-2x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-2x^{2}+64=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 64 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

-4 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

8 санын 64 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

512 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=4\sqrt{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$