-21x^2+16x+2 шешу

$$-21 { x }^{ 2 } +16x+2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-21\left(x-\frac{8-\sqrt{106}}{21}\right)\left(x-\frac{\sqrt{106}+8}{21}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-21x^{2}+16x+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-21\right)\times 2}}{2\left(-21\right)}$$

16 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-21\right)\times 2}}{2\left(-21\right)}$$

-4 санын -21 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+84\times 2}}{2\left(-21\right)}$$

84 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+168}}{2\left(-21\right)}$$

256 санын 168 санына қосу.

$$x=\frac{-16±\sqrt{424}}{2\left(-21\right)}$$

424 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{2\left(-21\right)}$$

2 санын -21 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{-42}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{-42} теңдеуін шешіңіз. -16 санын 2\sqrt{106} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{106}-16}{-42}$$

-16+2\sqrt{106} санын -42 санына бөліңіз.

$$x=\frac{8-\sqrt{106}}{21}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{-42} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{106} мәнінен -16 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{106}-16}{-42}$$

-16-2\sqrt{106} санын -42 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{106}+8}{21}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{8-\sqrt{106}}{21} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{8+\sqrt{106}}{21} санын қойыңыз.

$$-21x^{2}+16x+2=-21\left(x-\frac{8-\sqrt{106}}{21}\right)\left(x-\frac{\sqrt{106}+8}{21}\right)$$

Есептеу

$$2+16x-21x^{2}$$