-2x^2-3/2x=0 шешу

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -2x-\frac{3}{2}=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -2 санын a мәніне, -\frac{3}{2} санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{3}{2}\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{3}{2} санына қарама-қарсы сан \frac{3}{2} мәніне тең.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{3}{2} бөлшегіне \frac{3}{2} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{3}{-4}$$

3 санын -4 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{3}{2} мәнін \frac{3}{2} мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 санын -4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 санына бөлген кезде -2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{3}{2} санын -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{3}{4} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{8} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{8} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{3}{8} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{8} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$