-2a^2-2a+6 шешу

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

4 санын 48 санына қосу.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

52 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2\sqrt{13} санына қосу.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

2+2\sqrt{13} санын -4 санына бөліңіз.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{13} мәнінен 2 мәнін алу.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

2-2\sqrt{13} санын -4 санына бөліңіз.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{13}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{13}}{2} санын қойыңыз.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Есептеу

$$6-2a-2a^{2}$$