-x^2-32x+324 шешу

$$- x ^ { 2 } - 32 x + 324$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}-32x+324=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-32 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 324 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+1296}}{2\left(-1\right)}$$

1024 санын 1296 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{2320}}{2\left(-1\right)}$$

2320 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

-32 санына қарама-қарсы сан 32 мәніне тең.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 32 санын 4\sqrt{145} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{145}+32}{-2}$$

32+4\sqrt{145} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-2\sqrt{145}-16$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{145} мәнінен 32 мәнін алу.

$$x=\frac{32-4\sqrt{145}}{-2}$$

32-4\sqrt{145} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{145}-16$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -16-2\sqrt{145} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -16+2\sqrt{145} санын қойыңыз.

$$-x^{2}-32x+324=-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Есептеу

$$324-32x-x^{2}$$