-6u^2-2u=0 шешу

$$- 6 u ^ { 2 } - 2 u = 0$$

u мәнін табыңыз

$$u=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$u=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

u ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$u\left(-6u-2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, u=0 және -6u-2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -6 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

\left(-2\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-6\right)}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$u=\frac{2±2}{2\left(-6\right)}$$

2 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$u=\frac{2±2}{-12}$$

Енді ± плюс болған кездегі u=\frac{2±2}{-12} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2 санына қосу.

$$u=\frac{4}{-12}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{4}{-12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$u=-\frac{1}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі u=\frac{2±2}{-12} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен 2 мәнін алу.

$$u=\frac{0}{-12}$$

0 санын -12 санына бөліңіз.

$$u=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$u=-\frac{1}{3} u=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Екі жағын да -6 санына бөліңіз.

$$\frac{-6u^{2}-2u}{-6}=\frac{0}{-6}$$

-6 санына бөлген кезде -6 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$u^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)u=\frac{0}{-6}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-2}{-6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=\frac{0}{-6}$$

0 санын -6 санына бөліңіз.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{1}{3} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{6} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{6} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{6} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Қысқартыңыз.

$$u+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} u+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{6} санын алып тастаңыз.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$