-40-5b^2+b^4=0 шешу

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

b мәнін табыңыз

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

b^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-5t-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -5 мәнін b мәніне және -40 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

b=t^{2} болғандықтан, шешімдер оң t мәні үшін b=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$