-4x(x+1)>0 шешу

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

x теңдеуін шешу

$$x\in \left(-1,0\right)$$

Шешім қадамдары

-4x мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-4x^{2}-4x>0$$

-4x^{2}-4x өрнегінде жоғары дәрежелі коэффицент оң болуы үшін, теңсіздікті -1 мәніне көбейтіңіз. -1 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$4x^{2}+4x<0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4x\left(x+1\right)<0$$

Теріс болатын көбейтінді үшін, x+1 және x мәндерінің бірі оң, екіншісі теріс болуы керек. x+1 мәні оң, ал x мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x+1>0 x<0$$

Екі теңсіздікті де шешетін мән — x\in \left(-1,0\right).

$$x\in \left(-1,0\right)$$

x мәні оң, ал x+1 мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x>0 x+1<0$$

Бұл – кез келген x үшін жалған мән.

$$x\in \emptyset$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x\in \left(-1,0\right)$$