-28x^2-16x=0 шешу

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0.571428571$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -28x-16=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -28 санын a мәніне, -16 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

\left(-16\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

-16 санына қарама-қарсы сан 16 мәніне тең.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

2 санын -28 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{16±16}{-56} теңдеуін шешіңіз. 16 санын 16 санына қосу.

$$x=\frac{32}{-56}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{32}{-56} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{16±16}{-56} теңдеуін шешіңіз. 16 мәнінен 16 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{-56}$$

0 санын -56 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Екі жағын да -28 санына бөліңіз.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

-28 санына бөлген кезде -28 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-16}{-28} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

0 санын -28 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{4}{7} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{2}{7} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{2}{7} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{2}{7} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{2}{7} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$