-18x^2-18x=0 шешу

$$- 18 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-1$$

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-18x^{2}-18x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -18 санын a мәніне, -18 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

\left(-18\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\left(-18\right)}$$

-18 санына қарама-қарсы сан 18 мәніне тең.

$$x=\frac{18±18}{2\left(-18\right)}$$

2 санын -18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{18±18}{-36}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{18±18}{-36} теңдеуін шешіңіз. 18 санын 18 санына қосу.

$$x=\frac{36}{-36}$$

36 санын -36 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{18±18}{-36} теңдеуін шешіңіз. 18 мәнінен 18 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{-36}$$

0 санын -36 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-1 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-18x^{2}-18x=0$$

Екі жағын да -18 санына бөліңіз.

$$\frac{-18x^{2}-18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

-18 санына бөлген кезде -18 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-18}\right)x=\frac{0}{-18}$$

-18 санын -18 санына бөліңіз.

$$x^{2}+x=\frac{0}{-18}$$

0 санын -18 санына бөліңіз.

$$x^{2}+x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{2} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-1$$