-x^2+28x=0 шешу

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=28$$

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-x^{2}+28x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 28 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

28^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-28±28}{-2} теңдеуін шешіңіз. -28 санын 28 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-28±28}{-2} теңдеуін шешіңіз. 28 мәнінен -28 мәнін алу.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

-56 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=28$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=28$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-x^{2}+28x=0$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

28 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

0 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-28x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -28 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -14 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -14 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-28x+196=196$$

x^{2}-28x+196 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Қысқартыңыз.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Теңдеудің екі жағына да 14 санын қосыңыз.

$$x=28 x=0$$