-1/2x^2-x+3/2 шешу

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -x+ \frac{ 3 }{ 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\frac{-x^{2}-2x+3}{2}$$

-x^{2}-2x+3 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -x^{2}+ax+bx+3 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3 мәнін \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\frac{\left(-x+1\right)\left(x+3\right)}{2}$$

Есептеу

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$