(x-3)(x-25)(x+1)=03 шешу

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

x мәнін табыңыз

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Шешім қадамдары

x-3 мәнін x-25 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

x^{2}-28x+75 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

0 шығару үшін, 0 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 75 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=-1$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. x^{2}-28x+75 нәтижесін алу үшін, x^{3}-27x^{2}+47x+75 мәнін x+1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$x^{2}-28x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -28 мәнін b мәніне және 75 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "x^{2}-28x+75=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=3 x=25$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=-1 x=3 x=25$$