(x+x)div(xx+xx)=5 шешу

$$(x+x) \div (xx+xx)=5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2x^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$x+x=10x^{2}$$

x және x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x=10x^{2}$$

Екі жағынан да 10x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x-10x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2-10x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 2-10x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{1}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2x^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$x+x=10x^{2}$$

x және x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x=10x^{2}$$

Екі жағынан да 10x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x-10x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-10x^{2}+2x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -10 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-10\right)}$$

2 санын -10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±2}{-20}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2}{-20} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-20}$$

0 санын -20 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2}{-20} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=-\frac{4}{-20}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-4}{-20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{1}{5}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2x^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$x+x=10x^{2}$$

x және x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x=10x^{2}$$

Екі жағынан да 10x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x-10x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-10x^{2}+2x=0$$

Екі жағын да -10 санына бөліңіз.

$$\frac{-10x^{2}+2x}{-10}=\frac{0}{-10}$$

-10 санына бөлген кезде -10 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{2}{-10}x=\frac{0}{-10}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{-10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-10}$$

0 санын -10 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{1}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{10} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{10} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{10} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{10} санын қосыңыз.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{1}{5}$$