(x+9)(x+9)=19 шешу

$$(x+9)(x+9)=19$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4.641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13.358898944$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(x+9\right)^{2} шығару үшін, x+9 және x+9 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

\left(x+9\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Екі жағынан да 19 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

62 мәнін алу үшін, 81 мәнінен 19 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 18 санын b мәніне және 62 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

18 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

-4 санын 62 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

324 санын -248 санына қосу.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

76 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} теңдеуін шешіңіз. -18 санын 2\sqrt{19} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{19} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{19} мәнінен -18 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{19} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

\left(x+9\right)^{2} шығару үшін, x+9 және x+9 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Қысқартыңыз.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Теңдеудің екі жағынан 9 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$