(3sqrt{6}-8sqrt{3})divsqrt{24} шешу

$$(3 \sqrt{ 6 } -8 \sqrt{ 3 } ) \div \sqrt{ 24 }$$

Есептеу

$$\frac{3}{2}-2\sqrt{2}\approx -1.328427125$$

Шешім қадамдары

24=2^{2}\times 6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 6} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{6} санына көбейту арқылы \frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} квадраты 6 болып табылады.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

12 шығару үшін, 2 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{12}$$

3\sqrt{6}-8\sqrt{3} мәнін \sqrt{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

\sqrt{6} квадраты 6 болып табылады.

$$\frac{3\times 6-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

18 шығару үшін, 3 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{18-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

6=3\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{18-8\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{12}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{18-8\times 3\sqrt{2}}{12}$$

-24 шығару үшін, -8 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{18-24\sqrt{2}}{12}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{3 - 4 \sqrt{2}}{2} = -1.3284271247461903$$