(100+4x^2)divx=8x шешу

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

x мәнін табыңыз

$$x=5$$

$$x=-5$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Екі жағынан да 8x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

4x^{2} және -8x^{2} мәндерін қоссаңыз, -4x^{2} мәні шығады.

$$100-4x^{2}=0$$

Екі жағынан да 100 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-4x^{2}=-100$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

25 нәтижесін алу үшін, -100 мәнін -4 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=25$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=5 x=-5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Екі жағынан да 8x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

4x^{2} және -8x^{2} мәндерін қоссаңыз, -4x^{2} мәні шығады.

$$100-4x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-4x^{2}+100=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -4 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 100 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

16 санын 100 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

1600 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±40}{-8} теңдеуін шешіңіз. 40 санын -8 санына бөліңіз.

$$x=-5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±40}{-8} теңдеуін шешіңіз. -40 санын -8 санына бөліңіз.

$$x=5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-5 x=5$$