(x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2) шешу

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x теңдеуін шешу

$$x\geq -3$$

Шешім қадамдары

x-1 мәнін x^{2}+x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-10 мәнін алу үшін, -1 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

\left(x-1\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

x мәнін 3x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

-3x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

3x және -2x мәндерін қоссаңыз, x мәні шығады.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

Екі жағынан да x^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

x^{3} және -x^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-10-2x\leq x-1$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$-10-2x-x\leq -1$$

-2x және -x мәндерін қоссаңыз, -3x мәні шығады.

$$-10-3x\leq -1$$

Екі жағына 10 қосу.

$$-3x\leq -1+10$$

9 мәнін алу үшін, -1 және 10 мәндерін қосыңыз.

$$-3x\leq 9$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз. -3 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

-3 нәтижесін алу үшін, 9 мәнін -3 мәніне бөліңіз.

$$x\geq -3$$