(x)=2/3x(2x+9)-5x+1 шешу

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

\frac{2}{3}x мәнін 2x+9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 шығару үшін, 2 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 нәтижесін алу үшін, 18 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

6x және -5x мәндерін қоссаңыз, x мәні шығады.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Екі жағынан да \frac{4}{3}x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

x және -x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Екі жағын да -\frac{4}{3} санының кері шамасы -\frac{3}{4} санына көбейтіңіз.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} шығару үшін, 1 және -\frac{3}{4} сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\frac{2}{3}x мәнін 2x+9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 шығару үшін, 2 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 нәтижесін алу үшін, 18 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

6x және -5x мәндерін қоссаңыз, x мәні шығады.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Екі жағынан да \frac{4}{3}x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

x және -x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -\frac{4}{3} санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-4 санын -\frac{4}{3} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

\frac{16}{3} санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{16}{3} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

2 санын -\frac{4}{3} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$