(x^2-4)^2=0 шешу

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(x^{2}-4\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-8t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -8 мәнін b мәніне және 16 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

Шешімдері бірдей.

$$t=4$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер оң t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=-2 x=2$$