(m+1)^2-m(m-2)>0 шешу

$$( m + 1 ) ^ { 2 } - m ( m - 2 ) > 0$$

m теңдеуін шешу

$$m>-\frac{1}{4}$$

Шешім қадамдары

\left(m+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$m^{2}+2m+1-m\left(m-2\right)>0$$

m мәнін m-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$m^{2}+2m+1-\left(m^{2}-2m\right)>0$$

m^{2}-2m теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$m^{2}+2m+1-m^{2}+2m>0$$

m^{2} және -m^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$2m+1+2m>0$$

2m және 2m мәндерін қоссаңыз, 4m мәні шығады.

$$4m+1>0$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$4m>-1$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз. 4 оң болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.

$$m>-\frac{1}{4}$$