(a-2)^2=16 шешу

$$( a - 2 ) ^ { 2 } = 16$$

a мәнін табыңыз

$$a=6$$

$$a=-2$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

\left(a-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Екі жағынан да 16 мәнін қысқартыңыз.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

-12 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Теңдеуді шешу үшін a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) формуласын қолданып, a^{2}-4a-12 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-4 ab=-12$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Шешім — бұл -4 қосындысын беретін жұп.

$$a=-6 b=2$$

Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(a+a\right)\left(a+b\right) өрнегін қайта жазыңыз.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, a-6=0 және a+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$a=6 a=-2$$

Топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеу әдісі

\left(a-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Екі жағынан да 16 мәнін қысқартыңыз.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

-12 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы a^{2}+aa+ba-12 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Шешім — бұл -4 қосындысын беретін жұп.

$$a=-6 b=2$$

a^{2}-4a-12 мәнін \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

Бірінші топтағы a ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a-6 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, a-6=0 және a+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$a=6 a=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(a-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Екі жағынан да 16 мәнін қысқартыңыз.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

-12 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -4 санын b мәніне және -12 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 санын -12 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 санын 48 санына қосу.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{4±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 8 санына қосу.

$$a=\frac{12}{2}$$

12 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=6$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{4±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен 4 мәнін алу.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=6 a=-2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Қысқартыңыз.

$$a-2=4 a-2=-4$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$a=6 a=-2$$