(a+b)^2-[(a-b)^2+(a+b)(a-b)-4a(a-b)]-(3a^2+b^2) шешу

$$( a + b ) ^ { 2 } - [ ( a - b ) ^ { 2 } + ( a + b ) ( a - b ) - 4 a ( a - b ) ] - ( 3 a ^ { 2 } + b ^ { 2 } )$$

Есептеу

$$0$$

Шешім қадамдары

\left(a+b\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(\left(a-b\right)^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a-b\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}+a^{2}-b^{2}-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

a^{2} және a^{2} мәндерін қоссаңыз, 2a^{2} мәні шығады.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab+b^{2}-b^{2}-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

b^{2} және -b^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

3a^{2}+b^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a\left(a-b\right)\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-4a мәнін a-b мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a^{2}+4ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

2a^{2} және -4a^{2} мәндерін қоссаңыз, -2a^{2} мәні шығады.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(-2a^{2}-2ab+4ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-2ab және 4ab мәндерін қоссаңыз, 2ab мәні шығады.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(-2a^{2}+2ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-2a^{2}+2ab теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+2a^{2}-2ab-3a^{2}-b^{2}$$

a^{2} және 2a^{2} мәндерін қоссаңыз, 3a^{2} мәні шығады.

$$3a^{2}+2ab+b^{2}-2ab-3a^{2}-b^{2}$$

2ab және -2ab мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3a^{2}+b^{2}-3a^{2}-b^{2}$$

3a^{2} және -3a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$b^{2}-b^{2}$$

b^{2} және -b^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$0$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$0$$