(9x+1)(9x-1)=1 шешу

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

"\left(9x\right)^{2}" жаю.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81x^{2}-1=1$$

Екі жағына 1 қосу.

$$81x^{2}=1+1$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$81x^{2}=2$$

Екі жағын да 81 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

"\left(9x\right)^{2}" жаю.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81x^{2}-1=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$81x^{2}-1-1=0$$

-2 мәнін алу үшін, -1 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$81x^{2}-2=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 81 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -2 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-4 санын 81 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-324 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

648 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

2 санын 81 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$