(9)4x^2-8x-5 шешу

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Шешім қадамдары

Ұқсас бос мүшелерді көбейтіңіз және қосыңыз.

$$36x^{2}-8x-5$$

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 36x^{2}+ax+bx-5 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -180 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Шешім — бұл -8 қосындысын беретін жұп.

$$a=-18 b=10$$

36x^{2}-8x-5 мәнін \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Бірінші топтағы 18x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 2x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Есептеу

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Шешім қадамдары

36 шығару үшін, 9 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$36x^{2}-8x-5$$