(8.314*273)^2*(a^2-0.1a)=2.31*10^6 шешу

$$( 8.314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 0.1 a ) = 2.31 \times 10 ^ { 6 }$$

a мәнін табыңыз

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+0.05\approx 0.721491679$$

$$a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+0.05\approx -0.621491679$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2269.722 шығару үшін, 8.314 және 273 сандарын көбейтіңіз.

$$2269.722^{2}\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2269.722 мәнін есептеп, 5151637.957284 мәнін алыңыз.

$$5151637.957284\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

5151637.957284 мәнін a^{2}-0.1a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 10^{6}$$

6 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 1000000 мәнін алыңыз.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 1000000$$

2310000 шығару үшін, 2.31 және 1000000 сандарын көбейтіңіз.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2310000$$

Екі жағынан да 2310000 мәнін қысқартыңыз.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a-2310000=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5151637.957284 санын a мәніне, -515163.7957284 санын b мәніне және -2310000 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{\left(-515163.7957284\right)^{2}-4\times 5151637.957284\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -515163.7957284 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656-4\times 5151637.957284\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

-4 санын 5151637.957284 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656-20606551.829136\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

-20606551.829136 санын -2310000 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656+47601134725304.16}}{2\times 5151637.957284}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 265393736429.29264208656656 бөлшегіне 47601134725304.16 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{47866528461733.45264208656656}}{2\times 5151637.957284}$$

47866528461733.45264208656656 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{2\times 5151637.957284}$$

-515163.7957284 санына қарама-қарсы сан 515163.7957284 мәніне тең.

$$a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{2\times 5151637.957284}$$

2 санын 5151637.957284 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568} теңдеуін шешіңіз. 515163.7957284 санын \frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} санына қосу.

$$a=\frac{1134861\sqrt{232287909489321}[phone]}{2500000\times 10303275.914568}$$

\frac{1287909489321+1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} санын 10303275.914568 кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1287909489321+1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} санын 10303275.914568 санына бөліңіз.

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568} теңдеуін шешіңіз. \frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} мәнінен 515163.7957284 мәнін алу.

$$a=\frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000\times 10303275.914568}$$

\frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} санын 10303275.914568 кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} санын 10303275.914568 санына бөліңіз.

$$a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20} a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

2269.722 шығару үшін, 8.314 және 273 сандарын көбейтіңіз.

$$2269.722^{2}\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2269.722 мәнін есептеп, 5151637.957284 мәнін алыңыз.

$$5151637.957284\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

5151637.957284 мәнін a^{2}-0.1a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 10^{6}$$

6 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 1000000 мәнін алыңыз.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 1000000$$

2310000 шығару үшін, 2.31 және 1000000 сандарын көбейтіңіз.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2310000$$

Теңдеудің екі жағын да 5151637.957284 санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.

$$\frac{5151637.957284a^{2}-515163.7957284a}{5151637.957284}=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

5151637.957284 санына бөлген кезде 5151637.957284 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a^{2}+\left(-\frac{515163.7957284}{5151637.957284}\right)a=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

-515163.7957284 санын 5151637.957284 кері бөлшегіне көбейту арқылы -515163.7957284 санын 5151637.957284 санына бөліңіз.

$$a^{2}-0.1a=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

2310000 санын 5151637.957284 кері бөлшегіне көбейту арқылы 2310000 санын 5151637.957284 санына бөліңіз.

$$a^{2}-0.1a=\frac{27500000000}{61329023301}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -0.1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -0.05 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -0.05 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$a^{2}-0.1a+\left(-0.05\right)^{2}=\frac{27500000000}{61329023301}+\left(-0.05\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -0.05 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$a^{2}-0.1a+0.0025=\frac{27500000000}{61329023301}+0.0025$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{27500000000}{61329023301} бөлшегіне 0.0025 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$a^{2}-0.1a+0.0025=\frac{11061329023301}{24531609320400}$$

a^{2}-0.1a+0.0025 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(a-0.05\right)^{2}=\frac{11061329023301}{24531609320400}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(a-0.05\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11061329023301}{24531609320400}}$$

Қысқартыңыз.

$$a-0.05=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220} a-0.05=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}$$

Теңдеудің екі жағына да 0.05 санын қосыңыз.

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20} a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$