(7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7) шешу

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Есептеу

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Шешім қадамдары

7y^{3} және 6y^{3} мәндерін қоссаңыз, 13y^{3} мәні шығады.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

y^{2} және 5y^{2} мәндерін қоссаңыз, 6y^{2} мәні шығады.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

6y және y мәндерін қоссаңыз, 7y мәні шығады.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

15 мәнін алу үшін, 8 және 7 мәндерін қосыңыз.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

y қатысты айыру

$$39y^{2}+12y+7$$

Қосындының туынды ережесін пайдалану қадамдары

7y^{3} және 6y^{3} мәндерін қоссаңыз, 13y^{3} мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

y^{2} және 5y^{2} мәндерін қоссаңыз, 6y^{2} мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

6y және y мәндерін қоссаңыз, 7y мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

15 мәнін алу үшін, 8 және 7 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

3 санын 13 санына көбейтіңіз.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

1 мәнінен 3 мәнін алу.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

1 мәнінен 2 мәнін алу.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$39y^{2}+12y+7$$