(7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2}) шешу

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Есептеу

$$22\sqrt{10}+46\approx 115.570108524$$

Шешім қадамдары

Әрбір 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} мүшесін әрбір 2\sqrt{5}+4\sqrt{2} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

70 шығару үшін, 14 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

28\sqrt{10} және -6\sqrt{10} мәндерін қоссаңыз, 22\sqrt{10} мәні шығады.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

-24 шығару үшін, -12 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

46 мәнін алу үшін, 70 мәнінен 24 мәнін алып тастаңыз.

$$46+22\sqrt{10}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115.570108524$$