(7+3sqrt{2})^2-(5-2sqrt{5})^2 шешу

$$( 7 + 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - ( 5 - 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$20\sqrt{5}+42\sqrt{2}+22\approx 126.11832917$$

Шешім қадамдары

\left(7+3\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

18 шығару үшін, 9 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

67 мәнін алу үшін, 49 және 18 мәндерін қосыңыз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

20 шығару үшін, 4 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

45 мәнін алу үшін, 25 және 20 мәндерін қосыңыз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

45-20\sqrt{5} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

22 мәнін алу үшін, 67 мәнінен 45 мәнін алып тастаңыз.

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$

Жаю

$$20 \sqrt{5} + 42 \sqrt{2} + 22 = 126.11832917$$

Шешім қадамдары

\left(7+3\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

18 шығару үшін, 9 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

67 мәнін алу үшін, 49 және 18 мәндерін қосыңыз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

20 шығару үшін, 4 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

45 мәнін алу үшін, 25 және 20 мәндерін қосыңыз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

45-20\sqrt{5} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

22 мәнін алу үшін, 67 мәнінен 45 мәнін алып тастаңыз.

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$