(6+7i)div(-3+4i) шешу

$$( 6 + 7 i ) \div ( - 3 + 4 i )$$

Есептеу

$$\frac{2}{5}-\frac{9}{5}i=0.4-1.8i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің -3-4i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{\left(-3+4i\right)\left(-3-4i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{25}$$

6+7i және -3-4i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-18-24i-21i+28}{25}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: -18-24i-21i+28.

$$\frac{-18+28+\left(-24-21\right)i}{25}$$

-18+28+\left(-24-21\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{10-45i}{25}$$

\frac{2}{5}-\frac{9}{5}i нәтижесін алу үшін, 10-45i мәнін 25 мәніне бөліңіз.

$$\frac{2}{5}-\frac{9}{5}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

Шешім қадамдары

\frac{6+7i}{-3+4i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (-3-4i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{\left(-3+4i\right)\left(-3-4i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{25})$$

6+7i және -3-4i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-18-24i-21i+28}{25})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: -18-24i-21i+28.

$$Re(\frac{-18+28+\left(-24-21\right)i}{25})$$

-18+28+\left(-24-21\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{10-45i}{25})$$

\frac{2}{5}-\frac{9}{5}i нәтижесін алу үшін, 10-45i мәнін 25 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{9}{5}i)$$

\frac{2}{5}-\frac{9}{5}i санының нақты бөлігі — \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$