(4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9) шешу

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Есептеу

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Шешім қадамдары

\left(a^{2}+9\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

4 мәнін a^{4}+18a^{2}+81 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

a+3 мәнін 3-a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

-a^{2}+9 мәнін a^{2}+9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

4a^{4} және a^{4} мәндерін қоссаңыз, 5a^{4} мәні шығады.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

243 мәнін алу үшін, 324 мәнінен 81 мәнін алып тастаңыз.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Жаю

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Шешім қадамдары

\left(a^{2}+9\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

4 мәнін a^{4}+18a^{2}+81 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

a+3 мәнін 3-a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

-a^{2}+9 мәнін a^{2}+9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

4a^{4} және a^{4} мәндерін қоссаңыз, 5a^{4} мәні шығады.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

243 мәнін алу үшін, 324 мәнінен 81 мәнін алып тастаңыз.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$