(3sqrt{2}-2sqrt{3})^2 шешу

$$( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$30-12\sqrt{6}\approx 0.606123087$$

Шешім қадамдары

\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

18 шығару үшін, 9 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

30 мәнін алу үшін, 18 және 12 мәндерін қосыңыз.

$$30-12\sqrt{6}$$

Жаю

$$30-12\sqrt{6}$$

Шешім қадамдары

\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

18 шығару үшін, 9 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

30 мәнін алу үшін, 18 және 12 мәндерін қосыңыз.

$$30-12\sqrt{6}$$